Yksikkövektori vektorin $$$\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$ suunnassa

Etsi yksikkövektori $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$:n suuntaan.

Vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 2$$$ (vaiheet: katso vektorin pituuslaskin).

Yksikkövektori saadaan jakamalla annetun vektorin jokainen komponentti sen pituudella.

Näin ollen yksikkövektori on $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (vaiheista ks. vektorin skalaarikertolaskin).

Yksikkövektori $$$\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$A:n suunnassa on $$$\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle\approx \left\langle - 0.5 \sin{\left(t \right)}, 0.866025403784439, 0.5 \cos{\left(t \right)}\right\rangle.$$$A