No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Lineaarialgebra
  4. Lineaarialgebran laskin

Kuvauksen $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$ nollatila

Laskin löytää $$$2$$$x$$$2$$$-matriisin $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$ nollatilan ja näyttää vaiheet.
$$$\times$$$
A

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Määritä matriisin $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$ nollatila.

Ratkaisu

Matriisin supistettu riviporrasmuoto on $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$ (vaiheista ks. rref calculator).

Nollatilan löytämiseksi ratkaise matriisiyhtälö $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right].$$$

Koska tällä järjestelmällä on yksikäsitteinen ratkaisu, nollatila sisältää vain nollavektorin.

Matriisin nulliteetti on nollatilan ulottuvuus.

Siispä matriisin nollatilan dimensio on $$$0$$$.

Vastaus

Nollatila on $$$\left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$A, sillä ei ole kantaa.

Matriisin nolla-avaruuden ulottuvuus on $$$0$$$A.


Please try a new game Rotatly