|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Matriisin $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$ minorimatriisi
Aiheeseen liittyvä laskin: Kofaktorimatriisilaskin
Syötteesi
Määritä $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$:n minoreiden matriisi.
Ratkaisu
Minoreiden matriisi koostuu kaikista annetun matriisin minoreista.
Minori $$$M_{ij}$$$ on alimatriisin determinantti, joka saadaan poistamalla annetusta matriisista rivi $$$i$$$ ja sarake $$$j$$$.
Laske kaikki minorit:
$$$M_{11} = \left|\begin{array}{c}4\end{array}\right| = 4$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{12} = \left|\begin{array}{c}3\end{array}\right| = 3$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{21} = \left|\begin{array}{c}2\end{array}\right| = 2$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
$$$M_{22} = \left|\begin{array}{c}1\end{array}\right| = 1$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).
Näin ollen minoreiden matriisi on $$$\left[\begin{array}{cc}4 & 3\\2 & 1\end{array}\right]$$$.
Vastaus
Minoreiden matriisi on $$$\left[\begin{array}{cc}4 & 3\\2 & 1\end{array}\right]$$$A.