No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Lineaarialgebra
  4. Lineaarialgebran laskin

$$$\left[\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right]$$$:n determinantti

Laskin laskee $$$2$$$x$$$2$$$-kokoisen neliömatriisin $$$\left[\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right]$$$ determinantin vaiheittain.

Aiheeseen liittyvä laskin: Kofaktorimatriisilaskin

A

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Laske $$$\left|\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right|$$$.

Ratkaisu

2x2-matriisin determinantti on $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \left(5 - \lambda\right)\cdot \left(5 - \lambda\right) - \left(-4\right)\cdot \left(-4\right) = \lambda^{2} - 10 \lambda + 9$$$

Vastaus

$$$\left|\begin{array}{cc}5 - \lambda & -4\\-4 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \left(\lambda - 9\right) \left(\lambda - 1\right)$$$A