Kuvauksen $$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$ ominaispolynomi

Määritä matriisin $$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$ ominaispolynomi.

Aloita muodostamalla uusi matriisi vähentämällä annetun matriisin diagonaalialkioista $$$\lambda$$$:

$$$\left[\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right]$$$

Ominaispolynomi on saadun matriisin determinantti:

$$$\left|\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$ (vaiheista, katso determinantin laskin).

Ominaispolynomi on $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$A.