Funktion $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$ differenssikvotientti

Määritä funktiolle $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$ differenssiosamäärä.

Erotusosamäärä annetaan kaavalla $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Saadaksesi $$$f{\left(x + h \right)}$$$, sijoita $$$x + h$$$ $$$x$$$:n tilalle: $$$f{\left(x + h \right)} = 3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)$$$.

Lopuksi $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)\right) - \left(3 x^{2} - 4 x\right)}{h} = 3 h + 6 x - 4$$$.

Funktion $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$A erotusosamäärä on $$$3 h + 6 x - 4$$$A.