Erotusosamäärän laskin
Laske erilaisia osamääriä vaiheittain
Laskin laskee annetun funktion erotusosamäärän ja näyttää laskuvaiheet.
Syötteesi
Määritä funktiolle $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$ differenssiosamäärä.
Ratkaisu
Erotusosamäärä annetaan kaavalla $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.
Saadaksesi $$$f{\left(x + h \right)}$$$, sijoita $$$x + h$$$ $$$x$$$:n tilalle: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5$$$.
Lopuksi $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5\right) - \left(x^{2} + 3 x + 5\right)}{h} = h + 2 x + 3$$$.
Vastaus
Funktion $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$A erotusosamäärä on $$$h + 2 x + 3$$$A.