Kiertolaskin
Pisteen kierto toisen pisteen ympäri vaiheittain
Laskin kiertää annetun pisteen toisen annetun pisteen ympäri (vastapäivään tai myötäpäivään) ja näyttää vaiheet.
Syötteesi
Kierrä $$$\left(3, 7\right)$$$ kulmalla $$$45^{\circ}$$$ vastapäivään pisteen $$$\left(0, 0\right)$$$ ympäri.
Ratkaisu
Pisteen $$$\left(x, y\right)$$$ kierto origon ympäri kulmalla $$$\theta$$$ vastapäivään antaa uuden pisteen $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
Meidän tapauksessamme $$$x = 3$$$, $$$y = 7$$$ ja $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Näin ollen uusi piste on $$$\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$$$
Vastaus
Uusi piste on $$$\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$$$A.