Funktion $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ käänteisfunktio

Määritä funktion $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ käänteisfunktio.

Käänteisfunktion löytämiseksi vaihda $$$x$$$ ja $$$y$$$ keskenään ja ratkaise syntynyt yhtälö $$$y$$$:n suhteen.

Tämä tarkoittaa, että käänteisfunktio on funktion heijastus suoran $$$y = x$$$ suhteen.

Jos alkuperäinen funktio ei ole yksi-yhteen, käänteisfunktioita on useampi kuin yksi.

Vaihda siis muuttujat: $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ muuttuu muotoon $$$x = \frac{\ln\left(y\right)}{\ln\left(9\right)}$$$.

Ratkaise nyt yhtälö $$$x = \frac{\ln\left(y\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ muuttujan $$$y$$$ suhteen.

$$$y = 9^{x}$$$

$$$y = 9^{x}$$$A

Kuvaaja: katso graphing calculator.