Funktion $$$y = 5 x^{2} + 10$$$ käänteisfunktio

Määritä funktion $$$y = 5 x^{2} + 10$$$ käänteisfunktio.

Käänteisfunktion löytämiseksi vaihda $$$x$$$ ja $$$y$$$ keskenään ja ratkaise syntynyt yhtälö $$$y$$$:n suhteen.

Tämä tarkoittaa, että käänteisfunktio on funktion heijastus suoran $$$y = x$$$ suhteen.

Jos alkuperäinen funktio ei ole yksi-yhteen, käänteisfunktioita on useampi kuin yksi.

Vaihda siis muuttujat: $$$y = 5 x^{2} + 10$$$ muuttuu muotoon $$$x = 5 y^{2} + 10$$$.

Ratkaise nyt yhtälö $$$x = 5 y^{2} + 10$$$ muuttujan $$$y$$$ suhteen.

$$$y = \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$

$$$y = - \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$

$$$y = \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$A

$$$y = - \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$A

Kuvaaja: katso graphing calculator.