Funktion $$$y = 16 x^{2} + 1$$$ käänteisfunktio

Määritä funktion $$$y = 16 x^{2} + 1$$$ käänteisfunktio.

Käänteisfunktion löytämiseksi vaihda $$$x$$$ ja $$$y$$$ keskenään ja ratkaise syntynyt yhtälö $$$y$$$:n suhteen.

Tämä tarkoittaa, että käänteisfunktio on funktion heijastus suoran $$$y = x$$$ suhteen.

Jos alkuperäinen funktio ei ole yksi-yhteen, käänteisfunktioita on useampi kuin yksi.

Vaihda siis muuttujat: $$$y = 16 x^{2} + 1$$$ muuttuu muotoon $$$x = 16 y^{2} + 1$$$.

Ratkaise nyt yhtälö $$$x = 16 y^{2} + 1$$$ muuttujan $$$y$$$ suhteen.

$$$y = - 4 \sqrt{x - 1}$$$

$$$y = 4 \sqrt{x - 1}$$$

$$$y = - 4 \sqrt{x - 1}$$$A

$$$y = 4 \sqrt{x - 1}$$$A

Kuvaaja: katso graphing calculator.