|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Käänteisfunktion laskin
Löydä käänteisfunktio vaihe vaiheelta
Laskin löytää annetun funktion käänteisfunktion ja näyttää välivaiheet. Jos funktio on yksi-yhteen, on olemassa yksikäsitteinen käänteisfunktio.
Syötteesi
Määritä funktion $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$ käänteisfunktio.
Ratkaisu
Käänteisfunktion löytämiseksi vaihda $$$x$$$ ja $$$y$$$ keskenään ja ratkaise syntynyt yhtälö $$$y$$$:n suhteen.
Tämä tarkoittaa, että käänteisfunktio on funktion heijastus suoran $$$y = x$$$ suhteen.
Jos alkuperäinen funktio ei ole yksi-yhteen, käänteisfunktioita on useampi kuin yksi.
Vaihda siis muuttujat: $$$y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$$$ muuttuu muotoon $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$.
Ratkaise nyt yhtälö $$$x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$$$ muuttujan $$$y$$$ suhteen.
$$$y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}$$$