Suoran kulmakerroinmuodon laskin kahden pisteen avulla
Etsi suoran yhtälö kulmakerroin-vakiotermi-muodossa vaiheittain
Kulmakerroin-vakiotermi-muodon laskin löytää kahden annetun pisteen kautta kulkevan suoran kulmakertoimen, sen y-akselin leikkauspisteen sekä suoran kulmakerroin-vakiotermi-muodon ja näyttää välivaiheet.
Aiheeseen liittyvät laskurit: Suoran laskin, Kulmakertoimen laskin, Yhdensuuntaisen ja kohtisuoran suoran laskin
Syötteesi
Määritä suoran yhtälö, joka kulkee pisteiden $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ ja $$$Q = \left(3, 7\right)$$$ kautta.
Ratkaisu
Kahden pisteen $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ ja $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ kautta kulkevan suoran kulmakerroin määritellään kaavalla $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.
Saamme, että $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$ ja $$$y_{2} = 7$$$.
Sijoita annetut arvot kulmakertoimen kaavaan: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$
Nyt y-akselin leikkaus on $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (tai $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, tulos on sama):
$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$
Lopuksi suoran yhtälö voidaan kirjoittaa muodossa $$$y = b + m x$$$:
$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$
Vastaus
Suoran kulmakerroin on $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.
Y-akselin leikkauspiste on $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.
x-akselin leikkauspiste on $$$\left(-11, 0\right)$$$A.
Suoran yhtälö kulmakertoimuodossa on $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.