Polynomien faktorisointilaskin
Jaa polynomit tekijöihin vaihe vaiheelta
Laskin yrittää purkaa tekijöihin minkä tahansa polynomin (binomi, trinomi, toisen asteen polynomi jne.), vaiheittain. Käytetään seuraavia menetelmiä: yhteisen tekijän ottaminen, toisen asteen polynomien tekijöihin jakaminen, ryhmittely ja uudelleenryhmittely, summan/erotuksen neliö, summan/erotuksen kuutio, neliöiden erotus, kuutioiden summa/erotus, rationaalisten juurten lause. Laskin hyväksyy sekä yksi- että monimuuttujaiset polynomit.
Solution
Your input: factor $$$x^{2} + 4 x + 3$$$.
To factor the quadratic function $$$x^{2} + 4 x + 3$$$, we should solve the corresponding quadratic equation $$$x^{2} + 4 x + 3=0$$$.
Indeed, if $$$x_1$$$ and $$$x_2$$$ are the roots of the quadratic equation $$$ax^2+bx+c=0$$$, then $$$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$$$.
Solve the quadratic equation $$$x^{2} + 4 x + 3=0$$$.
The roots are $$$x_{1} = -1$$$, $$$x_{2} = -3$$$ (use the quadratic equation calculator to see the steps).
Therefore, $$$x^{2} + 4 x + 3 = \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.
$${\color{red}{\left(x^{2} + 4 x + 3\right)}} = {\color{red}{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}}$$
Thus, $$$x^{2} + 4 x + 3=\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.
Answer: $$$x^{2} + 4 x + 3=\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.