Proyección escalar de $$$\left\langle 1, 2, 2\right\rangle$$$ sobre $$$\left\langle 2, 1, -1\right\rangle$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de proyección vectorial
Tu aportación
Calcula la proyección escalar de $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 1, 2, 2\right\rangle$$$ sobre $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 2, 1, -1\right\rangle$$$.
Solución
La proyección escalar viene dada por $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = 2$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de producto escalar).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{6}$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de magnitud vectorial).
Por lo tanto, la proyección escalar es $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{2}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{3}.$$$
Respuesta
La proyección escalar es $$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496580927726$$$A.