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Proyección escalar de $$$\left\langle -2, 5, -1\right\rangle$$$ sobre $$$\left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de proyección vectorial
Tu aportación
Calcula la proyección escalar de $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle -2, 5, -1\right\rangle$$$ sobre $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$.
Solución
La proyección escalar viene dada por $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = 56$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de producto escalar).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = 5 \sqrt{6}$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de magnitud vectorial).
Por lo tanto, la proyección escalar es $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{56}{5 \sqrt{6}} = \frac{28 \sqrt{6}}{15}.$$$
Respuesta
La proyección escalar es $$$\frac{28 \sqrt{6}}{15}\approx 4.572380853195266$$$A.