Proyección escalar de $$$\left\langle 5, -3, -1\right\rangle$$$ sobre $$$\left\langle -1, 2, 5\right\rangle$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de proyección vectorial
Tu aportación
Calcula la proyección escalar de $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 5, -3, -1\right\rangle$$$ sobre $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -1, 2, 5\right\rangle$$$.
Solución
La proyección escalar viene dada por $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -16$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de producto escalar).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{30}$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de magnitud vectorial).
Por lo tanto, la proyección escalar es $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-16}{\sqrt{30}} = - \frac{8 \sqrt{30}}{15}.$$$
Respuesta
La proyección escalar es $$$- \frac{8 \sqrt{30}}{15}\approx -2.921186973360886$$$A.