Proyección escalar de $$$\left\langle 5, -3, -1\right\rangle$$$ sobre $$$\left\langle -1, 2, 5\right\rangle$$$

La calculadora encontrará la proyección escalar del vector $$$\left\langle 5, -3, -1\right\rangle$$$ sobre el vector $$$\left\langle -1, 2, 5\right\rangle$$$, con los pasos que se muestran.

Calculadora relacionada: Calculadora de proyección vectorial

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Separado por comas.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Separado por comas.

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Tu aportación

Calcula la proyección escalar de $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 5, -3, -1\right\rangle$$$ sobre $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -1, 2, 5\right\rangle$$$.

Solución

La proyección escalar viene dada por $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.

$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -16$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de producto escalar).

$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{30}$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora de magnitud vectorial).

Por lo tanto, la proyección escalar es $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-16}{\sqrt{30}} = - \frac{8 \sqrt{30}}{15}.$$$

Respuesta

La proyección escalar es $$$- \frac{8 \sqrt{30}}{15}\approx -2.921186973360886$$$A.