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Determinante de $$$\left[\begin{array}{cc}- 12 e^{- 4 r} \sin{\left(3 \theta \right)} & 9 e^{- 4 r} \cos{\left(3 \theta \right)}\\4 e^{4 r} \cos{\left(3 \theta \right)} & - 3 e^{4 r} \sin{\left(3 \theta \right)}\end{array}\right]$$$

La calculadora encontrará el determinante de la matriz cuadrada $$$2$$$ x $$$2$$$ $$$\left[\begin{array}{cc}- 12 e^{- 4 r} \sin{\left(3 \theta \right)} & 9 e^{- 4 r} \cos{\left(3 \theta \right)}\\4 e^{4 r} \cos{\left(3 \theta \right)} & - 3 e^{4 r} \sin{\left(3 \theta \right)}\end{array}\right]$$$, con los pasos que se muestran.

Calculadora relacionada: Calculadora de matriz de cofactores

Si la calculadora no calculó algo o ha identificado un error, o tiene una sugerencia/comentario, escríbalo en los comentarios a continuación.

Tu aportación

Calcular $$$\left|\begin{array}{cc}- 12 e^{- 4 r} \sin{\left(3 \theta \right)} & 9 e^{- 4 r} \cos{\left(3 \theta \right)}\\4 e^{4 r} \cos{\left(3 \theta \right)} & - 3 e^{4 r} \sin{\left(3 \theta \right)}\end{array}\right|$$$.

Solución

El determinante de una matriz de 2x2 es $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}- 12 e^{- 4 r} \sin{\left(3 \theta \right)} & 9 e^{- 4 r} \cos{\left(3 \theta \right)}\\4 e^{4 r} \cos{\left(3 \theta \right)} & - 3 e^{4 r} \sin{\left(3 \theta \right)}\end{array}\right| = \left(- 12 e^{- 4 r} \sin{\left(3 \theta \right)}\right)\cdot \left(- 3 e^{4 r} \sin{\left(3 \theta \right)}\right) - \left(9 e^{- 4 r} \cos{\left(3 \theta \right)}\right)\cdot \left(4 e^{4 r} \cos{\left(3 \theta \right)}\right) = - 36 \cos{\left(6 \theta \right)}$$$

Respuesta

$$$\left|\begin{array}{cc}- 12 e^{- 4 r} \sin{\left(3 \theta \right)} & 9 e^{- 4 r} \cos{\left(3 \theta \right)}\\4 e^{4 r} \cos{\left(3 \theta \right)} & - 3 e^{4 r} \sin{\left(3 \theta \right)}\end{array}\right| = - 36 \cos{\left(6 \theta \right)}$$$A