|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Calculadora de independencia lineal
Determine si los vectores son linealmente independientes paso a paso
La calculadora determinará si el conjunto de vectores dados es linealmente dependiente o no, mostrando los pasos.
Calculadora relacionada: Calculadora del rango de una matriz
Tu entrada
Compruebe si el conjunto de vectores $$$\left\{\left[\begin{array}{c}3\\1\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}-4\\6\\7\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\8\\9\end{array}\right]\right\}$$$ es linealmente independiente.
Solución
Hay muchas maneras de verificar si un conjunto de vectores es linealmente independiente. Una de ellas es encontrar la base del conjunto de vectores. Si la dimensión de la base es menor que la del conjunto, el conjunto es linealmente dependiente; de lo contrario, es linealmente independiente.
Por lo tanto, la base es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right]\right\}$$$ (para los pasos, consulta la calculadora de base).
Su dimensión (la cantidad de vectores que contiene) es 3.
Dado que la dimensión de la base del conjunto es igual a la dimensión del conjunto, el conjunto es linealmente independiente.
Respuesta
El conjunto de vectores es linealmente independiente.