|
Calculadora de independencia lineal
Determinar si los vectores son linealmente independientes paso a paso
La calculadora determinará si el conjunto de vectores dados es linealmente dependiente o no, y se muestran los pasos.
Calculadora relacionada: Calculadora de rango de matriz
Tu aportación
Comprueba si el conjunto de los vectores $$$\left\{\left[\begin{array}{c}3\\1\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}-4\\6\\7\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\8\\9\end{array}\right]\right\}$$$ es linealmente independiente.
Solución
Hay muchas formas de comprobar si el conjunto de vectores es linealmente independiente. Una de las formas es encontrar la base del conjunto vectorial. Si la dimensión de la base es menor que la dimensión del conjunto, el conjunto es linealmente dependiente, de lo contrario es linealmente independiente.
Por lo tanto, la base es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right]\right\}$$$ (para conocer los pasos, consulte calculadora base).
Su dimensión (un número de vectores en ella) es 3.
Dado que la dimensión de la base del conjunto es igual a la dimensión del conjunto, el conjunto es linealmente independiente.
Respuesta
El conjunto de los vectores es linealmente independiente.