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Calculadora del espacio de columnas
Calcular el espacio de columnas de una matriz paso a paso
La calculadora encontrará el espacio de columnas de la matriz, mostrando los pasos.
Calculadora relacionada: Calculadora del espacio de filas
Tu entrada
Encuentra el espacio columna de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 4\\1 & 1 & 5\end{array}\right]$$$.
Solución
La forma escalonada reducida por filas de la matriz es $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 7\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (para ver los pasos, consulte calculadora RREF).
El espacio de columnas es el subespacio generado por las columnas de la matriz inicial que corresponden a las columnas pivote de la matriz reducida.
Por lo tanto, el espacio columna es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$.
Respuesta
El espacio columna de la matriz es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$A.