Base del espacio generado por $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de independencia lineal, Calculadora del rango de una matriz
Tu entrada
Encuentre una base del subespacio generado por el conjunto de vectores $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$.
Solución
La base es un conjunto de vectores linealmente independientes que generan el espacio vectorial dado.
Hay muchas formas de encontrar una base. Una de las formas es encontrar el espacio fila de la matriz cuyas filas son los vectores dados.
Por lo tanto, la base es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (para los pasos, consulte calculadora del espacio de filas).
Otra manera de encontrar una base es hallar el espacio columna de la matriz cuyas columnas son los vectores dados.
Por lo tanto, la base es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$ (para los pasos, vea calculadora del espacio de columnas).
Si se encontraron dos bases diferentes, ambas son respuestas correctas: podemos elegir cualquiera de ellas, por ejemplo, la primera.
Respuesta
La base es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\x^{2}\end{array}\right]\right\}$$$A.