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Vector tangente unitario de $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ en $$$t = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de vector normal unitario, Calculadora de vector binormal unitario
Tu entrada
Halle el vector tangente unitario de $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ en $$$t = 0$$$.
Solución
Para hallar el vector tangente unitario, debemos calcular la derivada de $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (el vector tangente) y luego normalizarla (encontrar el vector unitario).
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 e^{2 t}, 0\right\rangle$$$ (para los pasos, véase calculadora de derivadas).
Halla el vector unitario: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$ (para los pasos, consulta calculadora de vector unitario).
Ahora, halla el vector en $$$t = 0$$$.
$$$\mathbf{\vec{T}\left(0\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$
Respuesta
El vector tangente unitario es $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$A.
$$$\mathbf{\vec{T}\left(0\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$A