Integral de $$$e^{x + 2}$$$

Halla $$$\int e^{x + 2}\, dx$$$.

Sea $$$u=x + 2$$$.

Entonces $$$du=\left(x + 2\right)^{\prime }dx = 1 dx$$$ (los pasos pueden verse »), y obtenemos que $$$dx = du$$$.

La integral puede reescribirse como

$${\color{red}{\int{e^{x + 2} d x}}} = {\color{red}{\int{e^{u} d u}}}$$

La integral de la función exponencial es $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$:

$${\color{red}{\int{e^{u} d u}}} = {\color{red}{e^{u}}}$$

Recordemos que $$$u=x + 2$$$:

$$e^{{\color{red}{u}}} = e^{{\color{red}{\left(x + 2\right)}}}$$

Por lo tanto,

$$\int{e^{x + 2} d x} = e^{x + 2}$$

Añade la constante de integración:

$$\int{e^{x + 2} d x} = e^{x + 2}+C$$

$$$\int e^{x + 2}\, dx = e^{x + 2} + C$$$A