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Integral de $$$3 x$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int 3 x\, dx$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=3$$$ y $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}{\int{3 x d x}}} = {\color{red}{\left(3 \int{x d x}\right)}}$$
Aplica la regla de la potencia $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=1$$$:
$$3 {\color{red}{\int{x d x}}}=3 {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=3 {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$
Por lo tanto,
$$\int{3 x d x} = \frac{3 x^{2}}{2}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{3 x d x} = \frac{3 x^{2}}{2}+C$$
Respuesta
$$$\int 3 x\, dx = \frac{3 x^{2}}{2} + C$$$A