Integral de $$$\frac{1}{\ln\left(n^{3}\right)}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int \frac{1}{3 \ln\left(n\right)}\, dn$$$.
Solución
La entrada se reescribe: $$$\int{\frac{1}{\ln{\left(n^{3} \right)}} d n}=\int{\frac{1}{3 \ln{\left(n \right)}} d n}$$$.
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(n \right)}\, dn = c \int f{\left(n \right)}\, dn$$$ con $$$c=\frac{1}{3}$$$ y $$$f{\left(n \right)} = \frac{1}{\ln{\left(n \right)}}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{3 \ln{\left(n \right)}} d n}}} = {\color{red}{\left(\frac{\int{\frac{1}{\ln{\left(n \right)}} d n}}{3}\right)}}$$
Esta integral (Integral logarítmica) no tiene una forma cerrada:
$$\frac{{\color{red}{\int{\frac{1}{\ln{\left(n \right)}} d n}}}}{3} = \frac{{\color{red}{\operatorname{li}{\left(n \right)}}}}{3}$$
Por lo tanto,
$$\int{\frac{1}{3 \ln{\left(n \right)}} d n} = \frac{\operatorname{li}{\left(n \right)}}{3}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{\frac{1}{3 \ln{\left(n \right)}} d n} = \frac{\operatorname{li}{\left(n \right)}}{3}+C$$
Respuesta
$$$\int \frac{1}{3 \ln\left(n\right)}\, dn = \frac{\operatorname{li}{\left(n \right)}}{3} + C$$$A