Integral de $$$u^{a}$$$ con respecto a $$$u$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int u^{a}\, du$$$.
Solución
Aplica la regla de la potencia $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=a$$$:
$${\color{red}{\int{u^{a} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}$$
Por lo tanto,
$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}+C$$
Respuesta
$$$\int u^{a}\, du = \frac{u^{a + 1}}{a + 1} + C$$$A