Integral de sin(x)*cos(2)

La calculadora encontrará la integral/antiderivada de $$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}$$$, mostrando los pasos.

Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias

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Halla $$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}\, dx$$$.

Las funciones trigonométricas esperan el argumento en radianes. Para introducir el argumento en grados, multiplícalo por pi/180; por ejemplo, escribe 45° como 45*pi/180, o utiliza la función apropiada añadiendo 'd'; por ejemplo, escribe sin(45°) como sind(45).

Solución

Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=\cos{\left(2 \right)}$$$ y $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x}}} = {\color{red}{\cos{\left(2 \right)} \int{\sin{\left(x \right)} d x}}}$$

La integral del seno es $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$:

$$\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = \cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$

Por lo tanto,

$$\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x} = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Añade la constante de integración:

$$\int{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)} d x} = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}+C$$

Respuesta

$$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}\, dx = - \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} + C$$$A

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Integral de $$$\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 \right)}$$$

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