Integral de $$$\frac{3 \pi x \cos{\left(3 \right)}}{20}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int \frac{3 \pi x \cos{\left(3 \right)}}{20}\, dx$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=\frac{3 \pi \cos{\left(3 \right)}}{20}$$$ y $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{3 \pi x \cos{\left(3 \right)}}{20} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{3 \pi \cos{\left(3 \right)} \int{x d x}}{20}\right)}}$$
Aplica la regla de la potencia $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=1$$$:
$$\frac{3 \pi \cos{\left(3 \right)} {\color{red}{\int{x d x}}}}{20}=\frac{3 \pi \cos{\left(3 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}}{20}=\frac{3 \pi \cos{\left(3 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}}{20}$$
Por lo tanto,
$$\int{\frac{3 \pi x \cos{\left(3 \right)}}{20} d x} = \frac{3 \pi x^{2} \cos{\left(3 \right)}}{40}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{\frac{3 \pi x \cos{\left(3 \right)}}{20} d x} = \frac{3 \pi x^{2} \cos{\left(3 \right)}}{40}+C$$
Respuesta
$$$\int \frac{3 \pi x \cos{\left(3 \right)}}{20}\, dx = \frac{3 \pi x^{2} \cos{\left(3 \right)}}{40} + C$$$A