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Integral de $$$\frac{1}{x^{6}}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int \frac{1}{x^{6}}\, dx$$$.
Solución
Aplica la regla de la potencia $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=-6$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{6}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-6} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-6 + 1}}{-6 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-5}}{5}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{5 x^{5}}\right)}}$$
Por lo tanto,
$$\int{\frac{1}{x^{6}} d x} = - \frac{1}{5 x^{5}}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{\frac{1}{x^{6}} d x} = - \frac{1}{5 x^{5}}+C$$
Respuesta
$$$\int \frac{1}{x^{6}}\, dx = - \frac{1}{5 x^{5}} + C$$$A