Calculadora de rotación
Rotar un punto alrededor de otro punto paso a paso
La calculadora rotará el punto dado alrededor de otro punto dado (en sentido antihorario o horario), mostrando los pasos.
Tu entrada
Rota $$$\left(3, 7\right)$$$ un ángulo de $$$45^{\circ}$$$ en sentido antihorario alrededor de $$$\left(0, 0\right)$$$.
Solución
La rotación de un punto $$$\left(x, y\right)$$$ alrededor del origen por el ángulo $$$\theta$$$ en sentido contrario a las agujas del reloj dará un nuevo punto $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
En nuestro caso, $$$x = 3$$$, $$$y = 7$$$ y $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Por lo tanto, el nuevo punto es $$$\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$$$
Respuesta
El nuevo punto es $$$\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$$$A.