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Calculadora de rotación
Girar un punto alrededor de otro punto paso a paso
La calculadora rotará el punto dado alrededor de otro punto dado (hacia la izquierda o hacia la derecha), con los pasos que se muestran.
Tu aportación
Rota $$$\left(3, 7\right)$$$ por el ángulo $$$45^{\circ}$$$ en sentido antihorario alrededor de $$$\left(0, 0\right)$$$.
Solución
La rotación de un punto $$$\left(x, y\right)$$$ alrededor del origen por el ángulo $$$\theta$$$ en sentido antihorario dará un nuevo punto $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
En nuestro caso, $$$x = 3$$$, $$$y = 7$$$ y $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Por lo tanto, el nuevo punto es $$$\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).$$$
Respuesta
El nuevo punto es $$$\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)$$$A.