|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$855$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την ανάλυση του $$$855$$$ σε πρώτους παράγοντες.
Λύση
Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$855$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$855$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$855$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{855}{3} = {\color{red}285}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$285$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$285$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{285}{3} = {\color{red}95}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$95$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$95$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$95$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{95}{5} = {\color{red}19}$$$.
Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}19}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.
Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$855 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 19$$$.
Απάντηση
Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$855 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 19$$$A.