|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Υπολογιστής βαθμωτής προβολής
Υπολογίστε βήμα προς βήμα τις βαθμωτές προβολές
Ο υπολογιστής θα βρει τη βαθμωτή προβολή ενός διανύσματος πάνω σε ένα άλλο, παρουσιάζοντας τα βήματα.
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής διανυσματικής προβολής
Η είσοδός σας
Υπολογίστε τη βαθμωτή προβολή του $$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$ πάνω στο $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$.
Λύση
Η βαθμωτή προβολή δίνεται από $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$.
$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής εσωτερικού γινομένου).
$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής μέτρου διανύσματος.)
Επομένως, η βαθμωτή προβολή είναι $$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}.$$$
Απάντηση
Η βαθμωτή προβολή είναι $$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$A.