Υπολογιστής χώρου των γραμμών
Υπολογίστε τον χώρο των γραμμών ενός πίνακα βήμα προς βήμα
Η αριθμομηχανή θα βρει τον χώρο γραμμών του πίνακα, παρουσιάζοντας τα βήματα.
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής χώρου στηλών
Η είσοδός σας
Βρείτε τον χώρο των γραμμών του $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$.
Λύση
Η ανηγμένη κλιμακωτή μορφή του πίνακα είναι $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (για τα βήματα, δείτε rref calculator).
Ο χώρος των γραμμών είναι ο χώρος που παράγεται από τις μη μηδενικές γραμμές της ανηγμένης μήτρας.
Συνεπώς, ο χώρος των γραμμών είναι $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\-2\end{array}\right]\right\}$$$.
Απάντηση
Ο χώρος γραμμών του πίνακα είναι $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\-2\end{array}\right]\right\}$$$A.