|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Υπολογιστής χώρου στηλών
Υπολογίστε τον χώρο των στηλών ενός πίνακα βήμα προς βήμα
Η αριθμομηχανή θα βρει τον χώρο των στηλών του πίνακα, με αναλυτικά βήματα.
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής χώρου των γραμμών
Η είσοδός σας
Βρείτε τον χώρο των στηλών του $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\2 & 5 & 4\\1 & 1 & 5\end{array}\right]$$$.
Λύση
Η ανηγμένη κλιμακωτή μορφή του πίνακα είναι $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 7\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (για τα βήματα, δείτε rref calculator).
Ο χώρος των στηλών είναι ο υπόχωρος που παράγεται από τις στήλες της αρχικής μήτρας οι οποίες αντιστοιχούν στις στήλες-πιβότ της ανηγμένης μήτρας.
Επομένως, ο χώρος των στηλών είναι $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$.
Απάντηση
Ο χώρος των στηλών της μήτρας είναι $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\1\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\5\\1\end{array}\right]\right\}$$$A.