No AI is used
  1. Αρχική
  2. Αριθμομηχανές
  3. Αριθμομηχανές: Γραμμική Άλγεβρα
  4. Αριθμομηχανή Γραμμικής Άλγεβρας

Αναγμένη κλιμακωτή μορφή του $$$\left[\begin{array}{c}\sin{\left(x \right)}\\\cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$

Η αριθμομηχανή θα βρει την ανηγμένη κλιμακωτή μορφή γραμμών του πίνακα $$$\left[\begin{array}{c}\sin{\left(x \right)}\\\cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$ διαστάσεων $$$2$$$x$$$1$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Αριθμομηχανή απαλοιφής Γκάους-Ζορντάν, Υπολογιστής αντιστρόφου πίνακα

$$$\times$$$
A

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε τη μειωμένη κλιμακωτή μορφή γραμμών του $$$\left[\begin{array}{c}\sin{\left(x \right)}\\\cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$.

Λύση

Διαιρέστε τη γραμμή $$$1$$$ με $$$\sin{\left(x \right)}$$$: $$$R_{1} = \frac{R_{1}}{\sin{\left(x \right)}}$$$.

$$$\left[\begin{array}{c}1\\\cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$

Αφαιρέστε τη γραμμή $$$1$$$ πολλαπλασιασμένη επί $$$\cos{\left(x \right)}$$$ από τη γραμμή $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - \cos{\left(x \right)} R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right]$$$

Απάντηση

Η ανηγμένη κλιμακωτή μορφή γραμμών είναι $$$\left[\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right]$$$A.