Αριθμομηχανή απαλοιφής Γκάους-Ζορντάν
Υπολογιστής απαλοιφής Γκάους–Τζόρνταν βήμα προς βήμα
Ο υπολογιστής θα εκτελέσει την απαλοιφή κατά Gauss στον δοθέντα διευρυμένο πίνακα, με εμφάνιση των βημάτων. Η πλήρης αναγωγή είναι διαθέσιμη προαιρετικά.
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής Μειωμένης Κλιμακωτής Μορφής Γραμμών (RREF), Υπολογιστής αντιστρόφου πίνακα
Η είσοδός σας
Εκτελέστε την απαλοιφή Gauss-Jordan (πλήρης αναγωγή) στο $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$.
Λύση
Αφαιρέστε τη γραμμή $$$1$$$ πολλαπλασιασμένη επί $$$7$$$ από τη γραμμή $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
Διαιρέστε τη γραμμή $$$2$$$ με $$$-22$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Αφαιρέστε τη γραμμή $$$2$$$ πολλαπλασιασμένη επί $$$3$$$ από τη γραμμή $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Απάντηση
Η ανηγμένη μήτρα είναι $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.