Υπολογιστής Μειωμένης Κλιμακωτής Μορφής Γραμμών (RREF)
Βρείτε βήμα προς βήμα την ανηγμένη κλιμακωτή μορφή κατά γραμμές
Η αριθμομηχανή θα βρει την κλιμακωτή μορφή γραμμών (απλή ή μειωμένη – RREF) της δοθείσας μήτρας (επαυξημένης, αν χρειάζεται), με εμφάνιση των βημάτων.
Σχετικοί υπολογιστές: Αριθμομηχανή απαλοιφής Γκάους-Ζορντάν, Υπολογιστής αντιστρόφου πίνακα
Η είσοδός σας
Βρείτε τη μειωμένη κλιμακωτή μορφή γραμμών του $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 5 & 1\\2 & 11 & 5\end{array}\right]$$$.
Λύση
Αφαιρέστε τη γραμμή $$$1$$$ πολλαπλασιασμένη επί $$$2$$$ από τη γραμμή $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 5 & 1\\0 & 1 & 3\end{array}\right]$$$
Αφαιρέστε τη γραμμή $$$2$$$ πολλαπλασιασμένη επί $$$5$$$ από τη γραμμή $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 5 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -14\\0 & 1 & 3\end{array}\right]$$$
Απάντηση
Η ανηγμένη κλιμακωτή μορφή γραμμών είναι $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -14\\0 & 1 & 3\end{array}\right]$$$A.