Αναγμένη κλιμακωτή μορφή του $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$

Βρείτε τη μειωμένη κλιμακωτή μορφή γραμμών του $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$.

Πολλαπλασιάστε τη γραμμή $$$1$$$ με $$$5$$$: $$$R_{1} = 5 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$$$

Αφαιρέστε τη γραμμή $$$1$$$ πολλαπλασιασμένη επί $$$\frac{1}{5}$$$ από τη γραμμή $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - \frac{R_{1}}{5}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$

Εφόσον το στοιχείο στη γραμμή $$$2$$$ και στη στήλη $$$2$$$ (στοιχείο-πιβότ) είναι ίσο με $$$0$$$, πρέπει να ανταλλάξουμε τις γραμμές.

Βρείτε το πρώτο μη μηδενικό στοιχείο στη στήλη $$$2$$$ κάτω από το στοιχείο πιβότ.

Όπως φαίνεται, δεν υπάρχουν τέτοιες καταχωρήσεις.

Η ανηγμένη κλιμακωτή μορφή γραμμών είναι $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A.