Αναγμένη κλιμακωτή μορφή του $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 2\\0 & 2\end{array}\right]$$$

Βρείτε τη μειωμένη κλιμακωτή μορφή γραμμών του $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 2\\0 & 2\end{array}\right]$$$.

Εφόσον το στοιχείο στη γραμμή $$$1$$$ και στη στήλη $$$1$$$ (στοιχείο-πιβότ) είναι ίσο με $$$0$$$, πρέπει να ανταλλάξουμε τις γραμμές.

Βρείτε το πρώτο μη μηδενικό στοιχείο στη στήλη $$$1$$$ κάτω από το στοιχείο πιβότ.

Όπως φαίνεται, δεν υπάρχουν τέτοια στοιχεία. Προχωρήστε στην επόμενη στήλη.

Διαιρέστε τη γραμμή $$$1$$$ με $$$2$$$: $$$R_{1} = \frac{R_{1}}{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 2\end{array}\right]$$$

Αφαιρέστε τη γραμμή $$$1$$$ πολλαπλασιασμένη επί $$$2$$$ από τη γραμμή $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$

Η ανηγμένη κλιμακωτή μορφή γραμμών είναι $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A.