Ορίζουσα του $$$\left[\begin{array}{cc}\cos{\left(\theta \right)} & - r \sin{\left(\theta \right)}\\\sin{\left(\theta \right)} & r \cos{\left(\theta \right)}\end{array}\right]$$$

Η αριθμομηχανή θα υπολογίσει την ορίζουσα του τετραγωνικού πίνακα $$$\left[\begin{array}{cc}\cos{\left(\theta \right)} & - r \sin{\left(\theta \right)}\\\sin{\left(\theta \right)} & r \cos{\left(\theta \right)}\end{array}\right]$$$ διαστάσεων $$$2$$$x$$$2$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής πίνακα αλγεβρικών συμπληρωμάτων

Διαστάσεις του πίνακα:

Πίνακας:

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Υπολογίστε $$$\left|\begin{array}{cc}\cos{\left(\theta \right)} & - r \sin{\left(\theta \right)}\\\sin{\left(\theta \right)} & r \cos{\left(\theta \right)}\end{array}\right|$$$.

Λύση

Η ορίζουσα ενός πίνακα 2x2 είναι $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}\cos{\left(\theta \right)} & - r \sin{\left(\theta \right)}\\\sin{\left(\theta \right)} & r \cos{\left(\theta \right)}\end{array}\right| = \left(\cos{\left(\theta \right)}\right)\cdot \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) - \left(- r \sin{\left(\theta \right)}\right)\cdot \left(\sin{\left(\theta \right)}\right) = r$$$

Απάντηση

$$$\left|\begin{array}{cc}\cos{\left(\theta \right)} & - r \sin{\left(\theta \right)}\\\sin{\left(\theta \right)} & r \cos{\left(\theta \right)}\end{array}\right| = r$$$A

Please try a new game Rotatly