Υπολογιστής μετασχηματισμού Λαπλάς

Η αριθμομηχανή θα προσπαθήσει να βρει τον μετασχηματισμό Laplace της δοσμένης συνάρτησης.

Υπενθυμίζεται ότι ο μετασχηματισμός Laplace μιας συνάρτησης είναι $$$F(s)=L(f(t))=\int_0^{\infty} e^{-st}f(t)dt$$$.

Συνήθως, για να βρει κανείς τον μετασχηματισμό Laplace μιας συνάρτησης, χρησιμοποιεί αποσύνθεση σε μερικά κλάσματα (αν χρειάζεται) και στη συνέχεια συμβουλεύεται τον πίνακα μετασχηματισμών Laplace.

Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής αντίστροφου μετασχηματισμού Λαπλάς

Συνάρτηση $$$f{\left(t \right)}$$$:

Η μοναδιαία συνάρτηση βήματος (συνάρτηση Heaviside) $$$u_c\left(t\right) = u{\left(t - c \right)} = \theta\left(t - c\right)$$$ πρέπει να εισαχθεί ως heaviside(t-c), η συνάρτηση δέλτα του Dirac $$$\delta\left(t - c\right)$$$ πρέπει να εισαχθεί ως dirac(t-c).

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\mathcal{L}_{t}\left(e^{2 t} \sin{\left(5 t \right)}\right)$$$.

Απάντηση

Ο μετασχηματισμός Laplace του $$$e^{2 t} \sin{\left(5 t \right)}$$$A είναι $$$\frac{5}{s^{2} - 4 s + 29}$$$A.

Υπολογιστής μετασχηματισμού Λαπλάς

Υπολογίστε τον μετασχηματισμό Laplace

Η είσοδός σας

Απάντηση