Υπολογιστής αντίστροφου μετασχηματισμού Λαπλάς
Βρείτε τον αντίστροφο μετασχηματισμό Λαπλάς
Η αριθμομηχανή θα προσπαθήσει να βρει τον αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace της δοθείσας συνάρτησης.
Θυμηθείτε ότι $$$\mathcal{L}^{-1}(F(s))$$$ είναι μια συνάρτηση $$$f(t)$$$ τέτοια ώστε $$$\mathcal{L}(f(t))=F(s)$$$.
Συνήθως, για να βρούμε τον αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace μιας συνάρτησης, χρησιμοποιούμε την ιδιότητα της γραμμικότητας του μετασχηματισμού Laplace. Απλώς πραγματοποιήστε διάσπαση σε μερικά κλάσματα (αν χρειάζεται) και στη συνέχεια συμβουλευτείτε τον πίνακα μετασχηματισμών Laplace.
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής μετασχηματισμού Λαπλάς
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\mathcal{L}^{-1}_{s}\left(\frac{5}{s^{2} + 2 s + 10}\right)$$$.
Απάντηση
Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace του $$$\frac{5}{s^{2} + 2 s + 10}$$$A είναι $$$\frac{5 e^{- t} \sin{\left(3 t \right)}}{3}$$$A.