Μοναδιαίο εφαπτόμενο διάνυσμα της r⃗(t) = ⟨e^(2*t), e^(-7)⟩ στο σημείο t = 0

Η αριθμομηχανή θα βρει το μοναδιαίο εφαπτόμενο διάνυσμα της $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ στο σημείο $$$t = 0$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής μοναδιαίου κανονικού διανύσματος, Υπολογιστής Μοναδιαίου Δικανονικού Διανύσματος

Διανυσματική συνάρτηση $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$:

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$

Διαχωρισμένα με κόμματα.

Σημείο $$$t$$$:

Αφήστε κενό αν δεν χρειάζεστε το διάνυσμα σε συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε το μοναδιαίο εφαπτόμενο διάνυσμα για $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ στο σημείο $$$t = 0$$$.

Λύση

Για να βρούμε το μοναδιαίο εφαπτόμενο διάνυσμα, πρέπει να βρούμε την παράγωγο του $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (του εφαπτόμενου διανύσματος) και στη συνέχεια να το κανονικοποιήσουμε (να βρούμε το μοναδιαίο διάνυσμα).

$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 e^{2 t}, 0\right\rangle$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής παραγώγων).

Βρείτε το μοναδιαίο διάνυσμα: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$ (για τα βήματα, δείτε υπολογιστής μοναδιαίου διανύσματος).

Τώρα, βρείτε το διάνυσμα στο σημείο $$$t = 0$$$.

$$$\mathbf{\vec{T}\left(0\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$

Απάντηση

Το μοναδιαίο εφαπτόμενο διάνυσμα είναι $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$A.

$$$\mathbf{\vec{T}\left(0\right)} = \left\langle 1, 0\right\rangle$$$A

Please try a new game Rotatly

Μοναδιαίο εφαπτόμενο διάνυσμα της $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle e^{2 t}, e^{-7}\right\rangle$$$ στο σημείο $$$t = 0$$$

Η είσοδός σας

Λύση

Απάντηση