Μετατρέψτε το $$$y = x^{2}$$$ σε πολικές συντεταγμένες

Μετατρέψτε $$$y = x^{2}$$$ σε πολικές συντεταγμένες.

Στις πολικές συντεταγμένες, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ και $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.

Συνεπώς, η είσοδος μπορεί να γραφεί εκ νέου ως $$$r \sin{\left(\theta \right)} = r^{2} \cos^{2}{\left(\theta \right)}$$$.

Απλοποίηση: η είσοδος τώρα έχει τη μορφή $$$r \left(- r \cos^{2}{\left(\theta \right)} + \sin{\left(\theta \right)}\right) = 0$$$.

Άρα, $$$r = \frac{\sin{\left(\theta \right)}}{\cos^{2}{\left(\theta \right)}}$$$.

$$$y = x^{2}$$$A σε πολικές συντεταγμένες είναι $$$r = \frac{\sin{\left(\theta \right)}}{\cos^{2}{\left(\theta \right)}}$$$A.