Υπολογιστής Πολικών/Καρτεσιανών Συντεταγμένων
Μετατροπή πολικών συντεταγμένων σε/από ορθογώνιες συντεταγμένες βήμα προς βήμα
Η αριθμομηχανή θα μετατρέψει τις πολικές συντεταγμένες σε ορθογώνιες (καρτεσιανές) και αντίστροφα, με αναλυτικά βήματα.
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Πολικής/Καρτεσιανής Εξίσωσης
Η είσοδός σας
Μετατρέψτε $$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$ σε πολικές συντεταγμένες.
Λύση
Έχουμε ότι $$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$.
Στη συνέχεια, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$.
Είναι επίσης πιθανό το $$$\rho$$$ να είναι αρνητικό. Σε αυτήν την περίπτωση, προσθέστε/αφαιρέστε $$$\pi$$$ από το $$$\theta$$$ που βρέθηκε: $$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: όλες οι ευρεθείσες γωνίες ανήκουν στο διάστημα $$$\left[0, 2 \pi\right)$$$. Αν χρειάζεστε γωνίες σε άλλο διάστημα, προσθέστε/αφαιρέστε $$$2 \pi$$$ τον απαιτούμενο αριθμό φορών.
Για παράδειγμα, $$$\frac{\pi}{3}$$$ στο διάστημα $$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ είναι $$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$.
Απάντηση
$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A
$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A