Μετατρέψτε το $$$2 x + 3 y = 6$$$ σε πολικές συντεταγμένες

Μετατρέψτε $$$2 x + 3 y = 6$$$ σε πολικές συντεταγμένες.

Στις πολικές συντεταγμένες, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ και $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.

Συνεπώς, η είσοδος μπορεί να γραφεί εκ νέου ως $$$3 r \sin{\left(\theta \right)} + 2 r \cos{\left(\theta \right)} = 6$$$.

Απλοποίηση: η είσοδος τώρα έχει τη μορφή $$$3 r \sin{\left(\theta \right)} + 2 r \cos{\left(\theta \right)} - 6 = 0$$$.

Άρα, $$$r = \frac{6}{3 \sin{\left(\theta \right)} + 2 \cos{\left(\theta \right)}}$$$.

$$$2 x + 3 y = 6$$$A σε πολικές συντεταγμένες είναι $$$r = \frac{6}{3 \sin{\left(\theta \right)} + 2 \cos{\left(\theta \right)}}$$$A.