Ολοκλήρωμα του $$$v$$$

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει το ολοκλήρωμα/την αντιπαράγωγο της $$$v$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Βρείτε $$$\int v\, dv$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int v^{n}\, dv = \frac{v^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=1$$$:

$${\color{red}{\int{v d v}}}={\color{red}{\frac{v^{1 + 1}}{1 + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{v^{2}}{2}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{v d v} = \frac{v^{2}}{2}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{v d v} = \frac{v^{2}}{2}+C$$

$$$\int v\, dv = \frac{v^{2}}{2} + C$$$A