Ολοκλήρωμα του $$$\frac{\sin{\left(t \right)}}{t}$$$

Βρείτε $$$\int \frac{\sin{\left(t \right)}}{t}\, dt$$$.

Αυτό το ολοκλήρωμα (Ημιτονοειδές ολοκλήρωμα) δεν έχει κλειστή μορφή:

$${\color{red}{\int{\frac{\sin{\left(t \right)}}{t} d t}}} = {\color{red}{\operatorname{Si}{\left(t \right)}}}$$

Επομένως,

$$\int{\frac{\sin{\left(t \right)}}{t} d t} = \operatorname{Si}{\left(t \right)}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\frac{\sin{\left(t \right)}}{t} d t} = \operatorname{Si}{\left(t \right)}+C$$

$$$\int \frac{\sin{\left(t \right)}}{t}\, dt = \operatorname{Si}{\left(t \right)} + C$$$A