|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ολοκλήρωμα του $$$\sin{\left(x^{2} \right)}$$$
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\int \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx$$$.
Λύση
Αυτό το ολοκλήρωμα (Ημιτονικό Ολοκλήρωμα Fresnel) δεν έχει κλειστή μορφή:
$${\color{red}{\int{\sin{\left(x^{2} \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}\right)}}$$
Επομένως,
$$\int{\sin{\left(x^{2} \right)} d x} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}$$
Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:
$$\int{\sin{\left(x^{2} \right)} d x} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}+C$$
Απάντηση
$$$\int \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2} + C$$$A