Ολοκλήρωμα του $$$r$$$

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει το ολοκλήρωμα/την αντιπαράγωγο της $$$r$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Βρείτε $$$\int r\, dr$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=1$$$:

$${\color{red}{\int{r d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 1}}{1 + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{2}}{2}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{r d r} = \frac{r^{2}}{2}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{r d r} = \frac{r^{2}}{2}+C$$

$$$\int r\, dr = \frac{r^{2}}{2} + C$$$A